火把节是彝族、白族、纳西族、基诺族、拉祜族等民族的古老传统节日，有着深厚的民俗文化内涵，被称为“东方的狂欢节”凉山州旅游局为了解民众对火把节知识的知晓情况，对西昌市区 A,B 两小区的部分居民开展了问卷调查，他们得分数据，统计结果如下：

A小区
得分范围/分
频率

 

B小区
（1）以每组数据的中点值作为该组数据的代表，求B小区的平均分；
（2）若A小区得分在内的人数为人，B小区得分在内的人数为人，求在 A，B 两小区中所有参加问卷调查的居民中得分不低于分的频率；
（3）为感谢大家参与这次活动袁州旅游局还对各小区参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：本小区得分低于分的可以获得次抽奖机会，得分不低于分的可获得次抽奖机会，若在一次抽奖中，抽中价值为元的纪念品的概率为，抽中价值为30元的纪念品的概率为，现有B小区市民张先生参加了此次问卷调查，记为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望.

高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）

分组
频数	6	9	20	10	5

 
（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；
（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；
（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.

2018年2月25日，平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界.某学校为了让学生们更好地了解奥运，了解新时代祖国的科技发展，在高二年级举办了一次知识问答比赛.比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功.每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励，高二（一）班对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立.
（1）记表示事件“高二（一）班未闯到第三关”，求的值；
（2）记表示高二（一）班所获得的积分总数，求的分布列和期望.

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中7件是一等品，3件是二等品.
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，
（i）记一等品的件数为，求的分布列；
（ii）求这三件产品都不能通过检测的概率．

某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如下表所示，则数学期望E(ξ)的值为(　　)

ξ	0	1	2	3
P		a	b

 

A．

B．

C．

D．1