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高中数学
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某市为了解本市1万名小学生的普通话水平,在全市范围内进行了普通话测试,测试后对每个小学生的普通话测试成绩进行统计,发现总体(这1万名小学生普通话测试成绩)服从正态分布
.
(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生,求这名小学生的普通话测试成绩在
内的概率;
(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩,对应的数据如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.从这12个数据中随机选取4个,记
表示大于总体平均分的个数,求
的方差.
参考数据:若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 11:44:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知随机变量
服从正态分布
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知随机变量
,且
,则
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知某厂生产一种产品的质量指标值
服从正态分布
,则从该厂随机抽取的10000件产品中,质量指标值不低于81.91的产品约有_______件.
附:
同类题4
设随机变量
服从正态分布
,且
,则
__________.
同类题5
今有9所省级示范学校参加联考,参加人数约5000人,考完后经计算得数学平均分为113分.已知本次联考的成绩服从正态分布,且标准差为12.
(1)计算联考成绩在137分以上的人数.
(2)从所有试卷中任意抽取1份,已知分数不超过123分的概率为0.8.
①求分数低于103分的概率.
②从所有试卷中任意抽取5份,由于试卷数量较大,可以把每份试卷被抽到的概率视为相同,
表示抽到成绩低于103分的试卷的份数,写出
的分布列,并求出数学期望
.
参考数据:
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
正态分布