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椭圆
焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-02-16 10:12:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆
.
(1)若椭圆
,判断
与
是否相似?如果相似,求出
与
的相似比;如果不相似,请说明理由;
(2)写出与椭圆
相似且短半轴长为
的椭圆
的方程;若在椭圆
上存在两点
、
关于直线
对称,求实数
的取值范围.
同类题2
设椭圆
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是
轴正半轴上的一点,过点
任作直线
与
相交于
两点,如果
,是定值,试确定点
的位置,并求
的最大值.
同类题3
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是
,双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点,双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
、
,试在“8”字形 曲线上求点
,使得
是直角.
(3)过点
作直线
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
,求
的最大长度.
同类题4
.本小题满分15分)
如图,已知椭圆
E
:
,焦点为
、
,双曲线
的顶点是该椭圆的焦点,设
是双曲线
上异于顶点的任一点,直线
、
与椭圆的交点分别为
和
,已知三角形
的周长等于
,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
(1)求椭圆
与双曲线
的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
和
,探求
和
的关系;
(3)是否存在常数
,使得
恒成立?
若存在,试求出
的值;若不存在, 请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c