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已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+(2k+1)x+k=0.
(1)依据k的取值讨论方程解的情况.
(2)若方程有一根为x=﹣2,求k的值及方程的另一根.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 02:57:55

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同类题1

已知是一元二次方程的一根,则该方程的另一个根为_________.

同类题2

阅读材料:
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2则x1+x2=﹣,x1x2=.
材料2 已知实数m,n满足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求的值.
解:由题知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn=﹣1,所以=﹣3.
根据上述材料解决以下问题:
(1)材料理解:一元二次方程5x2+10x﹣1=0的两个根为x1,x2,则x1+x2= ,x1x2= .
(2)类比探究:已知实数m,n满足7m2﹣7m﹣1=0,7n2﹣7n﹣1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值:
(3)思维拓展:已知实数s、t分别满足19s2+99s+1=0,t2+99t+19=0,且st≠1.求的值.

同类题3

已知3是关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

同类题4

关于x的一元二次方程x2+(a2﹣2a)x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数,求a的值.

同类题5

已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是( )
A.-2B.0C.1D.2
相关知识点
  • 方程与不等式
  • 一元二次方程
  • 解一元二次方程
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