已知关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求证：x12+x22﹣x1x2+≥0；（2）令两根中的较大者为x2，是否存在实数_刷题宝

题干

已知关于x的方程kx²﹣（2k+1）x+k+1＝0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求证：x₁²+x₂²﹣x₁x₂+

≥0；
（2）令两根中的较大者为x₂，是否存在实数k，使得

+2k＝0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 03:03:58

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同类题1

的一元二次方程

有一个根为

,则另一个根为（）

同类题2

若两个一次函数的图象与x轴交于同一点，则称这两个函数为一对“x牵手函数”，这个交点为“x牵手点”．
（1）一次函数y＝x﹣1与x轴的交点坐标为　；一次函数y＝ax+2与一次函数y＝x﹣1为一对“x牵手函数”，则a＝　；
（2）已知一对“x牵手函数”：y＝ax+1与y＝bx﹣1，其中a，b为一元二次方程x²﹣kx+k﹣4＝0的两根，求它们的“x牵手点”．

同类题3

若关于x的一元二次方程

的一个根为1，则另一根为（）

同类题4

的两个根为x₁，x₂，则

的值为_________________.

同类题5

是一元二次方程

的两个实数根，那么代数式

的值为_______________.

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