已知关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求证：x12+x22﹣x1x2+≥0；（2）令两根中的较大者为x2，是否存在实数_刷题宝

题干

已知关于x的方程kx²﹣（2k+1）x+k+1＝0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求证：x₁²+x₂²﹣x₁x₂+

≥0；
（2）令两根中的较大者为x₂，是否存在实数k，使得

+2k＝0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 03:03:58

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同类题1

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2mx+m+1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．

同类题2

以2和﹣3为根的一元二次方程是（　　）

A．x²﹣x﹣6＝0

B．x²﹣5x﹣6＝0

C．x²+x﹣6＝0

D．x²+5x﹣6＝0

同类题3

已知关于x的方程x²﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（　　）

同类题4

已知x＝2是关于x的一元二次方程x²+3x+m﹣2＝0的一个根．求m的值及方程的另一个根．

同类题5

．
（1）求证：不论

取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为

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