题库 高中数学
题干
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中
，
）.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆”与x，y轴的交点，若
是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为( )
与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中，）.如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与x，y轴的交点，若是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为( )A． ，1 | B．1， | C． ，1 | D．5，4 |
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的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
的方程；
：
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
上的动点，Q是圆
上的动点，则（ ）
的最小值为
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