已知：关于的一元二次方程.（1）求证：不论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根大于2，另一个根小于2，求的取值范围._刷题宝

题干

已知：关于

的一元二次方程

.
（1）求证：不论

为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根大于2，另一个根小于2，求

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 04:57:57

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同类题1

的两个实数根分别为m，n，则

的值为_______________

同类题2

请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，﹣2，这个方程可以是_____．

同类题3

已知关于x的方程x²﹣（2m﹣1）x+m²+1＝0有两个不相等实数根x₁，x₂
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x₁²+x₂²＝x₁x₂+3时，求实数m的值．

同类题4

若x₁，x₂是一元二次方程2x²﹣3x﹣1＝0的两个根，求代数式（x₁﹣x₂）²的值．

同类题5

若两个一次函数的图象与x轴交于同一点，则称这两个函数为一对“x牵手函数”，这个交点为“x牵手点”．
（1）一次函数y＝x﹣1与x轴的交点坐标为　；一次函数y＝ax+2与一次函数y＝x﹣1为一对“x牵手函数”，则a＝　；
（2）已知一对“x牵手函数”：y＝ax+1与y＝bx﹣1，其中a，b为一元二次方程x²﹣kx+k﹣4＝0的两根，求它们的“x牵手点”．

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