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高中数学
题干
已知圆
O
：
x
2
＋
y
2
＝1，圆
M
：（
x
－
a
）
2
＋（
y
－2）
2
＝2.若圆
M
上存在点
P
，过点
P
作圆
O
的两条切线，切点为
A
，
B
，使得
PA
⊥
PB
，则实数
a
的取值范围为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 03:38:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
x
，
y
满足方程（
x
﹣2）
2
+
y
2
＝1，则
的最大值为
__________
同类题2
命题“经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条”的否定是（）
A．经过圆外一点与圆相切的直线至多有两条
B．经过圆外一点与圆相切的直线有两条
C．经过圆外一点与圆相切的直线不存在
D．经过圆外一点与圆相切的直线至多有一条
同类题3
已知圆
：
，直线
过点
.
（1）若
与圆
相切，求
的斜率
；
（2）当
的倾斜角为
时，
与
轴交于点
，
与圆
在第一象限交于点
，设
，求实数
的值.
同类题4
设椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
(1)求椭圆
M
的方程；
(2)已知
R
是椭圆
M
上的一动点，从原点
O
引圆
R
:
的两条切线，分别交椭圆
M
于
P
、
Q
两点，直线
OP
与直线
OQ
的斜率分别为
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的切线方程
过圆外一点的圆的切线方程
由圆的位置关系确定参数或范围
的最大值为
：
，直线
过点
.
；
时，
轴交于点
，
，设
，求实数
的值.
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:
的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.