“把你的心我的心串一串,串一株幸运草串一个同心圆…”一位数学老师一这句歌词为灵感构造了一道名为《爱2017》的题目,请你解答此题:设O为坐标原点,直线l与圆C
1:x
2+y
2=1相切且与圆C
2:x
2+y
2=r
2(r>1)相交于A、B两不同点,已知

E(x
1,y
1)、F(x
2,y
2)分别是圆C
1、圆C
2上的点.
(1)求r的值;
(2)求△OEF面积的最大值;
(3)若△OEF的外接圆圆心P在圆C
1上,已知点D(3,0),求|DE|
2+|DF|
2的取值范围.