如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O_刷题宝

题干

如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-09-02 11:58:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上.

同类题2

在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，直线a与直线b交于点O，△ABC的顶点均在格点上.
（1）△ABC向右平移个单位长度到△A₁B₁C₁位置；
（2）对△ABC分别作下列变换：
① 画出△ABC关于直线a对称的△A₂B₂C₂；
② 将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（3）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，
① △ 与△ 成轴对称，对称轴是直线；
② △ 与△ 成中心对称，并在图中标出对称中心D的位置．

同类题3

已知MN⊥PQ于点O，点A₁和点A关于MN对称，点A₂和点A关于PQ对称，试证明：点A₁和点A₂关于点O成中心对称．

同类题4

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃，并直接写出B₃的坐标．

同类题5

如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是__.(填序号)
①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'.

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