题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知平面上的动点
与点
连线的斜率为
，线段
的中点与原点连线的斜率为
，
(
)，动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦
为直径；
②过点
；
③直径
．求
的取值范围．
与点连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为， ()，动点的轨迹为．（1）求曲线
的方程；（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线
的弦为直径；②过点
；③直径
．求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
：
.直线
过点
，且与圆
、
两点，
，则直线
的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
的曲线是圆C
的取值范围;
时,求圆C截直线
所得弦长;
与圆
相交于
，
两点，问是否存在实数
，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数