阅读下面材料，完成数学问题．
我校高二文科班的同学到武昌农民运动讲习所研学的途中路过武汉长江大桥边的武昌长江大堤，同学们在大堤上看到与武昌隔江相对的汉阳龟山上的电视塔和汉阳江边的晴川饭店在朝阳的映照下显得非常美丽，纷纷拿出手机拍照。这时带队的老师问大家，我要站在武昌大堤的哪一点才能够同时拍下电视塔和晴川饭店最清晰的图像？听到这个问题后，同学们议论纷纷。讨论一会后，一个同学对大家说：“把电视塔看成点A，饭店看成点B，武昌大堤看成直线l，C是直线l上的动点，拍照最佳点就是直线上使∠ACB最大的点．使∠ACB最大的点的求法用初中数学的一个定理：过点A，B作与直线l相切的圆，半径较小的圆和直线l的切点就是直线l上使∠ACB最大的点。”老师和同学们听了拍手称对。回到学校后，一位同学利用百度地图测距功能测得点A到直线l距离是2km，点B到直线l距离是1.5km，A，B两点间的距离是1km．该同学以直线l为x轴，过A点和直线l垂直的直线为y轴建立了如图所示的坐标系，点A的坐标为(0, 2)，点B在第一象限．根据以上材料，请在所给的坐标系中，在x轴上求使∠ACB最大的点的坐标．

已知直线，圆，请判断直线与圆的位置关系，若相交，则求直线被圆所截的线段长．

已知双曲线的右焦点为，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线与圆 的位置关系是（ ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；
（3）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

圆的方程为，圆的方程，过上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最大值为

A．

B．

C．

D．