题库 高中数学
题干
已知圆
：
，点
（1， 0），点
在圆上运动， 
的垂直平分线交
于点
．
（1） 求动点的轨迹
的方程；
（2）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率；
（3）过点
的动直线
交曲线于
两点，求证：以
为直径的圆恒过定点
：，点（1， 0），点在圆上运动， 的垂直平分线交于点．（1） 求动点
的轨迹的方程；（2）设
分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；（3）过点
的动直线交曲线于两点，求证：以为直径的圆恒过定点答案(点此获取答案解析）
，直线
，下面五个命题：
与
，直线
和圆
有公共点；
与
与双曲线
：
的渐近线相切，则双曲线
方程
，圆
相交于
两点，且
（
为坐标原点），则实数
的值为（ ）
，直线l:y=kx，给出下面四个命题：
，直线l和圆M有公共点；
的半径为
，圆心
上．
截得的弦长为
，求圆
，若圆
的距离为
，求圆心
的取值范围．