如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接.(1)求证：四边形是菱形；(2)若.求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

，对角线

交于点

，

平分

，过点

作

，交

的延长线于点

，连接

.
(1)求证：四边形

是菱形；
(2)若

.求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-22 08:42:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题2

的平分线交于点

的周长为______.

同类题3

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为______

同类题4

如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与

一定相等的角有（）

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．
（1）求证：AD＝DC；
（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度数．

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