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高中数学
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（2015秋•红桥区期末）圆（x﹣4）
2
+（y﹣1）
2
=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-09 05:36:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在圆M：x
2
＋y
2
－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与
交于
两点．
（1）求
的取值范围；
（2）求
中点
的轨迹的参数方程．
同类题3
如图，已知圆
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
（1）当
在
内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M
1
、M
2
．求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M
1
、M
2
都存在且M
1
M
2
，则直线M
1
M
2
恒过一个定点，并求出这个定点．
同类题4
已知圆
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
（1）求点
横坐标的取值范围；
（2）如图，当直线
过圆心
时，过点
作抛物线的切线交
轴于点
，过点
引直线
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.
同类题5
直线
被圆
截得弦长的最小值为______.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与
两点．
中点
的轨迹的参数方程．
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
在
内变化时，求点M的轨迹E的方程；
M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点．
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
轴于点
，过点
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.
被圆
截得弦长的最小值为______.