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初中数学
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请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图
,已知
中,
,
,垂足是
,
是
边上任意一点,
,
,垂足分别是
、
.
求证:
.
证明思路:
如图
,过点
作
交
于
,则四边形
为矩形,
;又可证
,则
;所以
.若
是
延长线上任意一点,其它条件不变,则
、
与
有何关系?请你写出结论并完成证明过程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-19 11:35:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分9分)小明一直对四边形很感兴趣,在矩形
ABCD
中,
E
是
AC
上任意一点,连接
DE
,作
DE
⊥
EF
,交
AB
于点
F
.请你跟着他一起解决下列问题:
(1)如图①,若
AB
=
BC
,则
DE
,
EF
有什么数量关系?请给出证明.
(2)如图②,若∠
CAB
=30°,则
DE
,
EF
又有什么数量关系?请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况,小明提出问题:如果在矩形
ABCD
中,
BC
=
mAB
,那
DE
,
EF
有什么数量关系?请给出证明.
同类题2
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=8,
BC
=6,
F
是
AB
上的任意一点,作
FD
⊥
AC
于点
D
,
FE
⊥
CB
于点
E
,连接
DE
,则
DE
的最小值为_______ .
同类题3
已知AD是△ABC的中线P是线段AD上的一点(不与点A、D重合),连接PB、PC,E、F、G、H分别是AB、AC、PB、PC的中点,AD与EF交于点M;
(1)如图1,当AB=AC时,求证:四边形EGHF是矩形;
(2)如图2,当点P与点M重合时,在不添加任何辅助线的条件下,写出所有与△BPE面积相等的三角形(不包括△BPE本身).
同类题4
矩形
ABCD
中,
CE
平分∠
BCD
,交直线
AD
于点
E
,若
CD
=6,
AE
=2,则
AC
的长为__.
同类题5
如图,在
□
ABCD
中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=O
A.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=6,∠AOB=120°,求BC的长.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的判定与性质综合
根据矩形的性质与判定求线段长