规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球是指该球的球心点．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：

（1）如图，设母球的位置为，目标球的位置为，要使目标球向处运动，求母球球心运动的直线方程；
（2）如图，若母球的位置为，目标球的位置为，能否让母球击打目标球后，使目标球向处运动？
（3）若的位置为时，使得母球击打目标球时，目标球运动方向可以碰到目标球，求的最小值（只需要写出结果即可）.

如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

如图是一座圆拱桥，当水面在l位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽多少米？(精确到0.01m)(参考数据＝7.14)

如图，某市有相交于点O的一条东西走向的公路l，与南北走向的公路m，这两条公路都与一块半径为1（单位：千米）的圆形商城A相切．根据市民建议，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆形商城A也相切．

（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．

已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.
（Ⅰ）求点的轨迹方程：
（Ⅱ）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；
（Ⅲ）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.