已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=D

A． （1）求证：； （2）若BC=10，∠BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

阅读下列材料:
问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG=AG+BG. 

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明；
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF

B．BE=FD

C．BF=DE

D．∠1=∠2

平行四边形的两组对边平行且相等，是______命题.（填“真”或“假”）

如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF

（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：BE＝DF．