在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形._刷题宝

题干

在四边形

中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.若∠ABO=∠DCO，求证：四边形

为矩形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-29 04:05:45

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

同类题2

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

同类题3

平行四边形ABCD中，过点D,DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，A

A．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

同类题4

如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形．

同类题5

如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.
(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

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