题库 高中数学
题干
已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点
到点
的距离的2倍.
（Ⅰ）求点的轨迹方程：
（Ⅱ）若点与点
关于点
对称，求、两点间距离的最大值；
（Ⅲ）若过点
的直线
与点的轨迹
相交于
、
两点，
，则是否存在直线，使
取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.
到点的距离是点到点的距离的2倍.（Ⅰ）求点
的轨迹方程：（Ⅱ）若点
与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；（Ⅲ）若过点
的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是锐角
的一边
上的两定点，点
是边
边上的一动点，则当且仅当
的外接圆与边
最大．若
，点
轴上，则当
，
，若
，则
的取值范围是__________．
的圆心到直线
上的动点的距离的最小值为________.
的圆，湖的一侧有一条直线型公路
，湖上有桥
（
，
，并修建两段直线型道路
，
，规划要求：线段
，
到直线
和
（
，
为垂足），测得
，
，
（单位：百米）．
（单位：百米），求当