已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形的边数．_刷题宝

题干

已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.
(1)求这个多边形的内角和；
(2)求这个多边形的边数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-12 04:00:35

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同类题1

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

同类题2

如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，则多边形的边数n＝______

同类题3

如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（）

同类题4

若一个多边形的内角和比它的外角和的

，则该多边形共有（）条对角线.

同类题5

一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是_____边形．

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