一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等于840°，则这个多边形的边数为_____，α=_____度．_刷题宝

题干

一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等于840°，则这个多边形的边数为_____，α=_____度．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-09-03 02:40:12

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同类题1

一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则多边形是( )

D．十二边形

同类题2

若一正n边形的一个外角不大于40°，则这个多边形可能是______．

同类题3

一个多边形的边数为n，它的内角和是外角和的两倍，则n＝_____．

同类题4

若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是_____．

同类题5

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

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