（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为，求这个多边形的边数；（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分_刷题宝

题干

（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为

，求这个多边形的边数；
（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为

吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-19 05:25:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.

同类题2

有下列说法：
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；
②多边形的边数是不小于4的自然数；
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；
④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．
其中正确的说法有(　　)

同类题3

阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了

个小三角形.

（1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为个、个，个
（2）当多边形为

边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为个、个，个

同类题4

如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成

个三角形，那么这个多边形是______边形.

同类题5

我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使

边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用

为大于3的整数）

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