如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）

A．12

B．16

C．18

D．24

平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（   ）

A．和

B．和

C．和

D．和

实践操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考：
（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）
①当点P与点A重合时，∠DEF＝　  　°；当点E与点A重合时，∠DEF＝　  　°；
②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），
求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP＝3.5时的菱形EPFD的边长．

深入探究
（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值　  　．
拓展延伸
（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．

在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足E为,EB=OB,求AE的长.

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S_△PAB＝S_矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）

A．

B．

C．5

D．