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公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中
，
，动点
满足
，若点的轨迹为一条直线，则
______；若
，则点的轨迹方程为_______________；
，，动点满足，若点的轨迹为一条直线，则______；若，则点的轨迹方程为_______________；答案(点此获取答案解析）
，
，椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
、
两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
和点
，由圆O外一点P向圆O引切线
，Q为切点，且有
.
的最小值；
垂直，直线l的点法向式方程为 ．
上，点Q在直线
，
的中点为
，且
，则
的取值范围是____．
、
（其中
）
为坐标原点. 
满足
（
），求点
，
，…，
是线段
的
（
）等分点，当
时，求
的值；
，
，求
的最小值.
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