题库 高中数学
题干
公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中
，
，动点
满足
，若点的轨迹为一条直线，则
______；若
，则点的轨迹方程为_______________；
，，动点满足，若点的轨迹为一条直线，则______；若，则点的轨迹方程为_______________；答案(点此获取答案解析）
：
，斜率为
的动直线
与椭圆
、
.
为弦
的中点，求动点
、
为椭圆
是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值.
作圆：
的切线
，其中
为切点，若
（
为坐标原点），则
的最小值是
：
外一点
引该圆的一条切线，切点为
，切线的长度等于点
到原点
的长，则
的最小值为（ ）
.
向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，
取得最小值的点P的坐标
．若对任意的t
R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为
，
)
相关知识点