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初中数学
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如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-23 07:12:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个多边形每个内角都相等，并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2∶7，求这个多边形的边数.
同类题2
(1)若多边形的内角和为 2340°，求此多边形的边数；
(2)一个 n 边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为 13： 2，求 n 的值．
同类题3
如图，长方形纸片EFGH可以绕着长方形纸片ABCD上的点O自由的旋转，当边EH与AB相交时，形成了∠1，∠2，求∠1+∠2的度数.
同类题4
若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是（ ）
A．五边形
B．六边形
C．八边形
D．九边形
同类题5
我们曾利用下面的方法，探过
n
边形的内角和，
方法一：在
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
…
A
n
内任取一点
O
，连接
O
与各个顶点．
方法二：选取
n
边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在
n
边形的一条边上任取一点
P
，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
…
A
n
．
（1）求证：
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
…
A
n
的内角和等于（
n
﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．
相关知识点
图形的性质
四边形
多边形及其内角和
多边形的外角和
多边形内角和与外角和综合
