如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）A．10B．11C．12D．13_刷题宝

题干

如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-19 08:34:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

同类题2

一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数．

同类题3

在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )

同类题4

若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（　　）

同类题5

若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．

相关知识点