题库 初中数学
题干
如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
| 正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
| ∠α的度数 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
，点
在
边上，点
在
边上，且
，连接
，当
时，求
的度数．
分别在
的边
、
上，
，若
垂直平分
（ ）. 
中，
平分
.
为线段
交线段
的延长线于点
，
，则
；
与
、
之间的数量关系，并给出证明．
与
、