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初中数学
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某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-02 09:39:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果一个正多边形的一个内角等于135°，则它一共有对角线________条.
同类题2
一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（ ）．
A．5
B．6
C．7
D．8
同类题3
发现
如图1，在有一个“凹角∠
A
1
A
2
A
3
”
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
……
A
n
中（
n
为大于3的整数），∠
A
1
A
2
A
3
＝∠
A
1
+∠
A
3
+∠
A
4
+∠
A
5
+∠
A
6
+……+∠
A
n
﹣（
n
﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠
ABC
”的四边形
ABCD
中，证明：∠
ABC
＝∠
A
+∠
C
+∠
D
．
（2）证明3，在有一个“凹角∠
ABC
”的六边形
ABCDEF
中，证明；∠
ABC
＝∠
A
+∠
C
+∠
D
+∠
E
+∠
F
﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角
A
1
A
2
A
3
和∠
A
2
A
3
A
4
”的四边形
A
1
A
2
A
3
A
4
……
A
n
中（
n
为大于4的整数），∠
A
1
A
2
A
3
+∠
A
2
A
3
A
4
＝∠
A
1
+∠
A
4
+∠
A
5
+∠
A
6
……
+∠
A
n
﹣（
n
﹣
）×180°．
同类题4
若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ）
A．八边形
B．九边形
C．十边形
D．十二边形
同类题5
若一个多边形的每个外角都等于
，则这个多边形的内角和为____________ ．
相关知识点
图形的性质
四边形
多边形及其内角和
多边形的外角和
多边形内角和与外角和综合
，则这个多边形的内角和为____________ ．