若一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____．_刷题宝

题干

若一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-24 12:11:33

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同类题1

如图，五边形ABCDE的各内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

同类题2

一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．

同类题3

若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形．

同类题4

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

同类题5

已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）．

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