如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；

（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；

（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．

有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．以上都不对

如图，∠C=∠ADB=90°，AD=1，BC= CD=2，则AB=__________.

如图，四边形ABCD中，AD＝6，AB＝10，BC＝15，CD＝17，∠BDA＝90°，

（1）试证明：BD⊥BC；  
（2）计算四边形ABCD的面积．

某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( )

A．450a元

B．225a元

C．150 a元

D．300a元