已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是　　A．8B．9C．10D．12_刷题宝

题干

已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是

　　

A．8

B．9

C．10

D．12

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 05:36:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2．
(1)求这个多边形的边数；
(2) 求这个多边形的对角线的条数．

同类题2

若正n边形的一个外角是一个内角的

时，此时该正n边形有_________条对称轴.

同类题3

我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，
方法一：在n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n内任取一点O，连接O与各个顶点．
方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n．
（1）求证：n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n的内角和等于（n﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．

同类题4

某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．

同类题5

一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.
(1)求这个多边形的每一个外角的度数；
(2)求这个多边形的边数.

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