题库 初中数学
题干
先阅读然后解决问题：
（阅读）如图（1），在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E沿DE线将△DEA剪切下来，并平移△DEA，使其拼接在△CE′B处这样，原来ABCD就变成一个矩形EE′CD．
（问题解决）如图（2），将△ABC通过剪切和拼接，得到一个矩形．要求：
（1）剪切线用实线，拼接图用虚线；
（2）说明剪下的图形是怎样运动拼接的；
（3）加注必要的字母，拼接后的非重合字母在原字母的右上角标注“′”，如：E′
（阅读）如图（1），在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E沿DE线将△DEA剪切下来，并平移△DEA，使其拼接在△CE′B处这样，原来ABCD就变成一个矩形EE′CD．
（问题解决）如图（2），将△ABC通过剪切和拼接，得到一个矩形．要求：
（1）剪切线用实线，拼接图用虚线；
（2）说明剪下的图形是怎样运动拼接的；
（3）加注必要的字母，拼接后的非重合字母在原字母的右上角标注“′”，如：E′
答案(点此获取答案解析）
，延长DA于点E，使得
，连接B
求证：四边形AEBC是矩形；
过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若
，
，求
的面积．