题库 初中数学
题干
（本题10分）在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长长度为58 cm．如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求拉力y的最大值；
（3）已知某儿童最大拉力为400N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度．
| x（单位：cm） | 28 | 30 | 35 |
| y（单位：N） | 0 | 120 | 420 |
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求拉力y的最大值；
（3）已知某儿童最大拉力为400N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度．
答案(点此获取答案解析）
；②
；③
，则
、
、
的大小关系是（ ）.
经过点
，交x轴于点A，y轴于点B，F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D，设点C的运动时间为t秒．
当
时，求证：
；
连接CD，若
的面积为S，求出S与t的函数关系式；
在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G，
是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．