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唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-11 09:26:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河
.
”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系
中,设军营所在平面区域为
,河岸线所在直线方程为
.
假定将军从点
处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,则将军可以选择最短路程为_____________.
同类题2
已知点
和点
,点
在
轴上,若
的值最小,则点
的坐标为______.
同类题3
已知点
,
为坐标原点,
分别在线段
上运动,则
的周长的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(
Alberobello
)
,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
Trullo
,于1996年被收入世界文化遗产名录(如图1).现测量一个屋顶,得到圆锥
SO
的底面直径
AB
长为12
m
,
母线
SA
长为18
m
(
如图2).
C
,
D
是母线
SA
的两个三等分点(点
D
靠
近点
A
)
,
E
是母线
SB
的中点.
(1)从点
A
到点
C
绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度;
(2)现对屋顶进行加固,在底面直径
AB
上某一点
P
,
向点
D
和点
E
分别引直线型钢管
PD
和
PE
.试确定点
P
的位置,使得钢管总长度最小.
同类题5
在直角坐标系
中,抛物线
的焦点
与双曲线
的左焦点重合,点
在抛物线上,且
,若
是抛物线准线上一动点,则
的最小值为________
相关知识点
平面解析几何
直线与方程
直线的交点坐标与距离公式
两条平行线间的距离公式
将军饮马问题求最值