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题干

设直线的方程为.
(1)求证:不论为何值,直线必过一定点;
(2)若直线分别与轴正半轴,轴正半轴交于点,,当而积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 11:14:18

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同类题1

(本小题满分13分)
已知且,求:
(1)的最小值;
(2)若直线与轴、轴分别交于、,求(O为坐标原点)面积的最小值.

同类题2

△ABC的一个顶点为A(2,3),两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-4=0,求△ABC三边所在直线的方程.

同类题3

已知直线恒过定点.
(Ⅰ)若直线经过点且与直线垂直,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3,求直线的方程.

同类题4

数学家欧拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,若的顶点,,且的欧拉线的方程为.
(1)求外心(外接圆圆心)的坐标;
(2)求顶点的坐标.
(注:如果三个顶点坐标分别为,,,则重心的坐标是.)

同类题5

已知两点,,两直线:,:.
求:(1)过点且与直线平行的直线方程;
(2)过线段的中点以及直线与的交点的直线方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 直线与方程
  • 直线与坐标轴围成图形的面积问题
  • 直线过定点问题
  • 直线综合
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