题库 初中数学
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（模型建立）
如图1，等腰直角三角形
中，
，
，直线
经过点
，过
作
于点
，过
作
于点
.
求证：
；
（模型应用）
①已知直线
：
与
轴交于点，与
轴交于点，将直线绕着点逆时针旋转
至直线
，如图2，求直线的函数表达式；
②如图3，在平面直角坐标系中，点
，作
轴于点，作
轴于点，
是线段
上的一个动点，点
是直线
上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点的坐标，若不能，请说明理由.
如图1，等腰直角三角形
中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：
；（模型应用）
①已知直线
：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；②如图3，在平面直角坐标系中，点
，作轴于点，作轴于点，是线段上的一个动点，点是直线上的动点且在第一象限内.问点、、能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点的坐标，若不能，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
；
平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式
各顶点的坐标分别为
，动点
与
同时从
点出发，运动时间为
秒，点
方向以
单位长度/秒的速度向点
运动，点
运动，在
上运动的速度分别为
（单位长度/秒）.当
中的一点到达
所在直线的函数表达式；
的面积
关于
的垂直平分线经过四边形
的图象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．
是第一象限内的点，直线
交
轴于点
，交
轴负半轴于点
．连接
，
．
的面积；
的值．
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