如图，已知过点B(1,0)的直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=2x+4相交于点P(a,2)．

(1) 求直线l₁的解析式；
(2) 根据图象直接写出不等式的解集；
(3) 求四边形PAOC的面积．

市教育局在全市中小学推广某学校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝亲”是“品格教育”亮点之一. 重阳节（农历九月初九）快到了，某校八年级（1）班班委发起为老人们献上真挚的节日祝福活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.5元买进鲜花，并按每支4.5元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金 = 销售额－成本）

已知一次函数的图象经过点（4，0）．
（1）求k的值；
（2）画出该函数的图象；
（3）点P是该函数图象上一个动点，连接OP，则OP的最小值是 ．

如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在轴上，点C在轴上，OA=8，OC=6.

（1）求直线AC的表达式
（2）若直线与矩形OABC有公共点，求的取值范围；
（3）若点O与点B位于直线两侧，直接写出的取值范围。

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____．