数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝ 
并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移
借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．
按照要求完成下列问题：
（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；
（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
“从‘1’到一切”
（3）继续研究当a的值为－2，－，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，
尝试总结：
①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？
②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．
知识应用
（4）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x₁＜x₂≤－1时， y₁＞y₂，则a的取值范围是 ．

如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求:
（1）y与x的函数表达式.
（2）当x=-3时y的值

乐乐根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究，下面是乐乐的研究过程，请补充完成:
(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是 .
(2)列表，找出y与x的几组对应值.

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

 
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.
(4)①函数的最小值为 ；
②写出一条该函数的其它性质: .

佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.
测量数据如下表：

	测量和度数
测量工具	量角器
示意图			与的平分 线交于点
测量数据
	第一次
	第二次
	第三次
	第四次
	…	…

 
（1）通过以上测量数据，请你写出与的数量关系：______.
（2）如图，在中，若与的平分线交于点，则与存在怎样的数量关系？请说明理由.