如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂，…，∠A₂₀₁₃BC的平分线与∠A₂₀₁₃CD的平分线交于点A₂₀₁₄，得∠A₂₀₁₄CD，则∠A₂₀₁₄=_____．

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=40°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是______.

探究与发现：在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上(点B、C除外)，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接D

A． (1)如图①，若∠B＝∠C＝45º， ①当∠BAD＝60º时，求∠CDE的度数； ②试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由. (2)深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45º，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

（本题满分12分）已知在四边形ABCD中，∠A="x," ∠C=y,（, ）．
（1）∠ABC + ∠ADC=     （用含x、y的代数式表示） ；
（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC ，BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由．

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，
①当x﹤y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y．
②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，
∠DFB不存在．

直角三角形的一个锐角是另一个内角的4倍，则这个锐角的度数为（）

A．18°

B．22.5°

C．90°

D．72°