题库 初中数学
题干
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；
（3）点E在BC的延长线上时，其他条件都不变时，上述（2）的结论还能成立吗？如果不能成立，请说明理由；如果能成立，请证明结论．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；
（3）点E在BC的延长线上时，其他条件都不变时，上述（2）的结论还能成立吗？如果不能成立，请说明理由；如果能成立，请证明结论．
答案(点此获取答案解析）
、2
、
米
）探究发现
内部，有一点
，若
，求证：
，
绕
点逆时针旋转
，得到
，连接
，则
为等边三角形．
，
，
__________．
，
__________，
）类比延伸：
中，
，内部有一点
，试判断线段
、
、
之间的数量关系，并证明．
）联想拓展：
，
，点
上方，且
，满足
，请直接写出
的值．
