题库 初中数学
题干
（
）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边
内部，有一点
，若
，求证：
，
证明：将
绕
点逆时针旋转
，得到
，连接
，则
为等边三角形．
∴
，
，
__________．
∵，∴
，
∴
__________，
即，
（
）类比延伸：
如图②在等腰三角形
中，
，内部有一点，若
，试判断线段
、
、
之间的数量关系，并证明．
（
）联想拓展：
如图③在中，
，
，点在直线
上方，且
，满足
，请直接写出
的值．
）探究发现下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边
内部，有一点，若，求证：，证明：将
绕点逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．∴
，，__________．∵
，∴，∴
__________，即
，（
）类比延伸：如图②在等腰三角形
中，，内部有一点，若，试判断线段、、之间的数量关系，并证明．（
）联想拓展：如图③在
中，，，点在直线上方，且，满足，请直接写出的值． 答案(点此获取答案解析）
，3
，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
的楼梯
的倾斜角
为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角
为45°，求调整后的楼梯
的长.