如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．（1）求证：PA•PB=PC•PD；（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥_刷题宝

题干

如图，半径为2

的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-05 09:31:00

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同类题1

如图，利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理结论的数学表达式是________________．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．
【小题1】请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；
【小题2】以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°、180°的三角形；
【小题3】设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA

可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段

的长为_________________．

同类题4

如图，现将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形木框

与CD相交于CD边的中点E，若

的面积是________.

同类题5

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB²﹣AC²的值为（　　）

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