如图①,有一组平行线l
1∥l
2∥l
3∥l
4,正方形ABCD的四个顶点分别在l
1、l
2、l
3、l
4上,EG过点D且垂直于l
1于点E,分别交l
2、l
4于点F、G,EF=DG=1,DF=2.

(1)AE=________,正方形ABCD的边长=________;
(2)如图②,将∠AED绕点A顺时针旋转α°得到∠AE′D′,且0°<α<90°,点D′在直线l
3上,以AD′为边在E′D′左侧作菱形AD′C′B′,使点B′、C′分别在直线l
2、l
4上.
①写出∠B′AD′与α的函数关系并给出证明;
②若α=30°,求菱形AD′C′B′的边长.