如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD=______；

定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。

（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。

据我囯古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三，股四、弦五”.像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数.
（应用举例）
观察3，4，5； 5，12，13； 7，24，25；…
可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股，弦；勾为5时，股，弦；
请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股24=__________；弦25=___________.
（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股=________；弦=_______.
（3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.请你直接用（为偶数且）的代数式来表示直角三角形的另一条直角边和弦的长.

已知点是轴上的一点，它与点之间的距离是15，求点的坐标．

如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为( )

A．

B．2

C．2

D．1