如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.(1)求证:;(2)若菱形的边长为2,.求的长._刷题宝

题干

如图，菱形

的对角线

、

相交于点

，过点

作

且

，连接

、

，连接

交

于点

.
(1)求证:

;
(2)若菱形

的边长为2,

.求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-20 01:48:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）

同类题2

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝

，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

同类题3

如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，且AB＝10，BC＝8，求CD的长．

同类题5

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60，点D 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 4 个单位长度的速度向终点A 运动，连结C

A．设点D 运动的时间为 t 秒.

（1）用含 t 的代数式表示 BD 的长.
（2）求AB 的长及 AB 边上的高.
（3）当△BCD 为等腰三角形时，直接写出 t 的值.

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