定义：如图①，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．请解决下列问题_刷题宝

题干

定义：如图①，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
请解决下列问题：
(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM.若AM＝2，MN＝3，求BN的长；
(2)如图②，若点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-03 12:49:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为__________.

同类题2

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

同类题3

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三
角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB₁C的周长最小，并直接写出点P的坐标．

同类题4

我们已经学习了一些定理，例如：
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②全等三角形的对应角相等；
③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
④等腰三角形的两个底角相等
上述定理中存在逆定理的是_____(只填序号)

同类题5

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC >A

（1）在BC上找点D，使它到A、B两点的距离相等（用尺规作图，并保留作图痕迹）
（2）若AB=13cm，AC=5cm，求出点A、D间的距离。

相关知识点