如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2=    ．

问题背景：
在△ABC中，AB,BC,AC三边的长度分别为，求这个三角形的面积。
小辉同学在解得这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）请你直接写出△ABC的面积为：______；
思维拓展
（2）若△DEF三边的长分别为a,2a,a(a＞0),请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△AB

A．并利用构图法求出它的面积；

探索创新：
（3）若在△ABC三边的长分别为,,(m＞0,n＞0,且m≠n),试运用构图法求出三角形的面积。

嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R₁，R₂，R₃，其行经位置如图与表所示：

已知A，B，C，D，E，F，G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R₁,R₂,R₃这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由.

如图，已知△ABC

【小题1】AC的长等于  
【小题2】若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则点的对应点的坐标是
【小题3】若将△ABC绕点按顺时针方向旋转后得到A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是

如图，中，点的坐标为，点的坐标为.

（1）求的面积；
（2）如果要使与全等，那么点的坐标是多少？
（3）求的边上的高.