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初中数学
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寻求某些勾股数的规律:
⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后,就得到了一组新的勾股数.例如:
,我们把它扩大2倍、3倍,就分别得到
和
,……若把它扩大11倍,就得到
,若把它扩大n倍,就得到
.
⑵对于任意一个大于1的奇数,存在着下列勾股数:
若勾股数为3,4,5,因为,则有
;
若勾股数为5,12,13,则有
;
若勾股数为7,24,25,则有
;……
若勾股数为m(m为奇数),n,
,则有m
2
=
,用m来表示n=
;
当m=17时,则n=
,此时勾股数为
.
⑶对于大于4的偶数:
若勾股数为6,8,10,因为
,则有……请找出这些勾股数之间的关系,并用适当的字母表示出它的规律来,并求当偶数为24的勾股数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-11 02:52:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8cm,则正方形a、b、c、d、e、f、g面积的和是( )cm
2
.
A.64
B.81
C.128
D.192
同类题2
下列各组数不是勾股数的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
同类题3
下列四组数据中,不是勾股数的是( )
A.3,4,5
B.30,40,50
C.0.3,0.4,0.5
D.5,12,13
同类题4
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数,试写出两组勾股数__________.
同类题5
如图,直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm,则带阴影的正方形面积是_____cm
2
.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股树(数)问题