若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．_刷题宝

题干

若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a²+b²+c²，试判断△ABC的形状．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-13 09:31:54

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同类题1

已知a，b，c为△ABC的三边长，且a⁴﹣b⁴+b²c²﹣a²c²＝0，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

同类题2

边上的中线

的度数是________度．

同类题3

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

A．3平方千米

B．7.5平方千米

C．15平方千米

D．30平方千米

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动．
（1）几秒后△PCQ的面积为3cm²？此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示）
（2）几秒后以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为22cm²？

同类题5

甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）

A．北偏西30°

B．南偏西30°

C．南偏东60°

D．南偏西60°

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